어른들의 일일 수학
지수법칙 완전 정복
💡 지수법칙 핵심 요약
1. 곱셈: 밑이 같으면 지수끼리 더합니다. (a² × a³ = a⁵)
2. 거듭제곱: 괄호 밖의 지수는 곱합니다. ((a²)³ = a⁶)
3. 나눗셈: 밑이 같으면 지수끼리 뺍니다. (a⁵ ÷ a² = a³)
4. 분배: 괄호 안의 모든 항에 지수를 나눠줍니다. ((ab)² = a²b²)
1. 곱셈: 밑이 같으면 지수끼리 더합니다. (a² × a³ = a⁵)
2. 거듭제곱: 괄호 밖의 지수는 곱합니다. ((a²)³ = a⁶)
3. 나눗셈: 밑이 같으면 지수끼리 뺍니다. (a⁵ ÷ a² = a³)
4. 분배: 괄호 안의 모든 항에 지수를 나눠줍니다. ((ab)² = a²b²)
1번. a² × a³ 을 간단히 하면?
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정답 ②
밑이 같은 곱셈은 지수끼리 더합니다. 2 + 3 = 5 이므로 a⁵입니다.
밑이 같은 곱셈은 지수끼리 더합니다. 2 + 3 = 5 이므로 a⁵입니다.
2번. (a³)⁴ 을 간단히 하면?
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정답 ②
거듭제곱의 거듭제곱은 지수끼리 곱합니다. 3 × 4 = 12 이므로 a¹²입니다.
거듭제곱의 거듭제곱은 지수끼리 곱합니다. 3 × 4 = 12 이므로 a¹²입니다.
3번. a⁷ ÷ a² 을 간단히 하면?
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정답 ①
밑이 같은 나눗셈은 지수끼리 뺍니다. 7 – 2 = 5 이므로 a⁵입니다.
밑이 같은 나눗셈은 지수끼리 뺍니다. 7 – 2 = 5 이므로 a⁵입니다.
4번. x × x⁴ × x² 을 간단히 하면?
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정답 ②
지수가 없는 x는 x¹과 같습니다. 1 + 4 + 2 = 7 이므로 x⁷입니다.
지수가 없는 x는 x¹과 같습니다. 1 + 4 + 2 = 7 이므로 x⁷입니다.
5번. (ab)³ 을 바르게 전개한 것은?
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정답 ③
괄호 안의 모든 문자에 지수를 골고루 나눠줍니다. 정답은 a³b³입니다.
괄호 안의 모든 문자에 지수를 골고루 나눠줍니다. 정답은 a³b³입니다.
6번. (2x²)³ 을 간단히 하면?
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정답 ③
숫자 2도 3제곱(2³=8), x²도 3제곱(x⁶)을 해줍니다. 따라서 8x⁶입니다.
숫자 2도 3제곱(2³=8), x²도 3제곱(x⁶)을 해줍니다. 따라서 8x⁶입니다.
7번. a⁵ ÷ a⁵ 의 값은?
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정답 ①
같은 수를 나누면 결과는 항상 1입니다. (지수법칙: 5 – 5 = 0, 모든 수의 0제곱은 1)
같은 수를 나누면 결과는 항상 1입니다. (지수법칙: 5 – 5 = 0, 모든 수의 0제곱은 1)
8번. (a²b)⁴ 를 간단히 하면?
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정답 ②
(a²)⁴ = a⁸ 이고 b⁴ 이 결합되어 a⁸b⁴가 됩니다.
(a²)⁴ = a⁸ 이고 b⁴ 이 결합되어 a⁸b⁴가 됩니다.
9번. x¹⁰ ÷ x² ÷ x³ 을 간단히 하면?
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정답 ②
순서대로 지수를 뺍니다. 10 – 2 – 3 = 5 이므로 x⁵입니다.
순서대로 지수를 뺍니다. 10 – 2 – 3 = 5 이므로 x⁵입니다.
10번. (-3a²)² 을 간단히 하면?
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정답 ②
(-3)² = 9 이고, (a²)² = a⁴ 입니다. 정답은 9a⁴입니다.
(-3)² = 9 이고, (a²)² = a⁴ 입니다. 정답은 9a⁴입니다.
🎉 지수법칙 정복 완료!
복잡해 보이는 지수 연산 10문제를 모두 해결하셨습니다!
오늘도 수학과 함께 성장한 당신을 응원합니다! 😊