어른들의 일일 수학
부등식의 성질과 해 구하기
💡 부등식의 핵심 성질
1. 덧셈과 뺄셈: 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향은 그대로!
2. 양수 곱셈/나눗셈: 부등호 방향은 그대로!
3. 음수 곱셈/나눗셈 (중요!): 양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반대로 바뀝니다.
예: 2 < 4 이지만, -2를 곱하면 -4 > -8 이 됩니다.
1. 덧셈과 뺄셈: 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향은 그대로!
2. 양수 곱셈/나눗셈: 부등호 방향은 그대로!
3. 음수 곱셈/나눗셈 (중요!): 양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반대로 바뀝니다.
예: 2 < 4 이지만, -2를 곱하면 -4 > -8 이 됩니다.
부등호의 입 모양이 언제 바뀌는지 주의하며
10문제를 차근차근 풀어보세요! 🔍
1번. 다음 중 ‘부등식’인 것은 무엇인가요?
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정답 ①
부등호(>, <, ≤, ≥)를 사용하여 수나 식의 대소 관계를 나타낸 식이 부등식입니다. ②번과 ④번은 등식(방정식)입니다.
부등호(>, <, ≤, ≥)를 사용하여 수나 식의 대소 관계를 나타낸 식이 부등식입니다. ②번과 ④번은 등식(방정식)입니다.
2번. 부등식 x + 2 ≤ 5 를 바르게 설명한 것은?
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정답 ②
기호 ‘≤’는 ‘작거나 같다’ 또는 ‘크지 않다’를 의미합니다. ‘작다’는 < 기호를 사용해야 합니다.
기호 ‘≤’는 ‘작거나 같다’ 또는 ‘크지 않다’를 의미합니다. ‘작다’는 < 기호를 사용해야 합니다.
3번. a < b 일 때, 다음 중 항상 참인 식은?
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정답 ①
부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향은 절대 바뀌지 않습니다.
부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향은 절대 바뀌지 않습니다.
4번. a < b 일 때, 양변에 -2를 곱한 결과는?
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정답 ②
음수(-2)를 곱했으므로 부등호의 방향이 반대로( < 에서 > 로) 바뀌어야 합니다.
음수(-2)를 곱했으므로 부등호의 방향이 반대로( < 에서 > 로) 바뀌어야 합니다.
5번. 부등식 2x – 4 < 6 의 해는?
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정답 ②
2x < 6 + 4 → 2x < 10 → x < 5
양수 2로 나누었으므로 부등호 방향은 그대로입니다.
2x < 6 + 4 → 2x < 10 → x < 5
양수 2로 나누었으므로 부등호 방향은 그대로입니다.
6번. 다음 중 x = 3 이 해가 되는 부등식은?
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정답 ②
②번에 3을 대입하면 2×3 – 1 = 5 이고, 5 > 4 는 참입니다.
②번에 3을 대입하면 2×3 – 1 = 5 이고, 5 > 4 는 참입니다.
7번. 부등식 -3x ≥ 12 의 해는?
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정답 ②
양변을 음수 -3으로 나누었으므로 부등호 방향이 바뀌어 x ≤ -4가 됩니다.
양변을 음수 -3으로 나누었으므로 부등호 방향이 바뀌어 x ≤ -4가 됩니다.
8번. ‘x의 3배에서 5를 뺀 값은 10 이상이다’를 식으로 나타내면?
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정답 ②
‘이상’은 크거나 같다(≥)는 뜻입니다.
‘이상’은 크거나 같다(≥)는 뜻입니다.
9번. a > b 이고 c < 0 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?
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정답 ③
c가 음수이므로 양변을 c로 나누면 부등호 방향이 바뀌어 a/c < b/c 가 되어야 합니다.
c가 음수이므로 양변을 c로 나누면 부등호 방향이 바뀌어 a/c < b/c 가 되어야 합니다.
10번. 부등식 x + 1 > 2x – 3 의 해는?
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정답 ①
x – 2x > -3 – 1 → -x > -4 → x < 4
(마지막에 -1로 나누며 부등호 방향 변경)
x – 2x > -3 – 1 → -x > -4 → x < 4
(마지막에 -1로 나누며 부등호 방향 변경)
🎉 부등식 정복 완료!
부등식의 까다로운 규칙들을 모두 완벽히 이해하셨습니다!
특히 음수 연산에서의 실수를 줄이는 것이 핵심인데 정말 잘하셨어요.
내일 또 다른 수학 도전으로 만나요! 😊