어른들의 일일 수학
약수와 배수 완벽 정리
💡 소인수분해로 쉽게 구하는 법
1. 최대공약수(GCD): 공통된 소인수 중 지수가 작은 것을 골라 곱합니다.
2. 최소공배수(LCM): 모든 소인수를 다 적고, 지수가 큰 것을 골라 곱합니다.
※ 나눗셈(L자 계산) 방식이 편하다면 그 방법을 쓰셔도 좋아요!
1. 최대공약수(GCD): 공통된 소인수 중 지수가 작은 것을 골라 곱합니다.
2. 최소공배수(LCM): 모든 소인수를 다 적고, 지수가 큰 것을 골라 곱합니다.
※ 나눗셈(L자 계산) 방식이 편하다면 그 방법을 쓰셔도 좋아요!
가장 큰 공통 약수와 가장 작은 공통 배수!
10문제로 감을 잡아보세요. 😊
1번. 12와 18의 최대공약수는?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ③
12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² 입니다. 공통된 소인수의 낮은 지수를 고르면 2 × 3 = 6입니다.
12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² 입니다. 공통된 소인수의 낮은 지수를 고르면 2 × 3 = 6입니다.
2번. 8과 12의 최소공배수는?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ③
8 = 2³, 12 = 2² × 3 입니다. 큰 지수와 남은 소인수를 다 곱하면 2³ × 3 = 8 × 3 = 24입니다.
8 = 2³, 12 = 2² × 3 입니다. 큰 지수와 남은 소인수를 다 곱하면 2³ × 3 = 8 × 3 = 24입니다.
3번. 15와 25의 최대공약수는?
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정답 ①
두 수의 공통된 약수 중 가장 큰 것은 5입니다.
두 수의 공통된 약수 중 가장 큰 것은 5입니다.
4번. 2² × 3 과 2 × 3² 의 최대공약수는?
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정답 ②
지수가 낮은 것을 선택합니다. 2와 3을 각각 하나씩 골라 곱하면 6입니다.
지수가 낮은 것을 선택합니다. 2와 3을 각각 하나씩 골라 곱하면 6입니다.
5번. 10, 20, 30의 최대공약수는?
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정답 ②
세 수를 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 수는 10입니다.
세 수를 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 수는 10입니다.
6번. 6, 9, 12의 최소공배수는?
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정답 ②
6, 9, 12의 배수 중 가장 처음으로 겹치는 숫자는 36입니다.
6, 9, 12의 배수 중 가장 처음으로 겹치는 숫자는 36입니다.
7번. 서로소인 두 수(예: 3과 5)의 최대공약수는?
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정답 ②
공통된 약수가 1밖에 없는 두 수의 관계를 ‘서로소’라고 하며, 최대공약수는 항상 1입니다.
공통된 약수가 1밖에 없는 두 수의 관계를 ‘서로소’라고 하며, 최대공약수는 항상 1입니다.
8번. 어느 과일 가게에서 사과 12개와 배 18개를 최대한 많은 주머니에 남김없이 똑같이 나누어 담으려 합니다. 주머니는 몇 개가 필요한가요?
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정답 ①
‘최대한 많은’ 주머니에 ‘나누어’ 담는 것은 최대공약수 문제입니다. 12와 18의 최대공약수인 6이 정답입니다.
‘최대한 많은’ 주머니에 ‘나누어’ 담는 것은 최대공약수 문제입니다. 12와 18의 최대공약수인 6이 정답입니다.
9번. 두 수 2³ × 5 와 2² × 5² 의 최소공배수는?
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정답 ②
최소공배수는 지수가 큰 것을 고릅니다. 2³과 5²을 골라 곱한 2³ × 5²입니다.
최소공배수는 지수가 큰 것을 고릅니다. 2³과 5²을 골라 곱한 2³ × 5²입니다.
10번. 가로 6cm, 세로 8cm인 직사각형 타일을 빈틈없이 붙여서 가장 작은 정사각형을 만들 때, 정사각형의 한 변의 길이는?
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정답 ②
타일을 붙여서 큰 도형을 만드는 것은 최소공배수 문제입니다. 6과 8의 최소공배수인 24cm가 한 변의 길이가 됩니다.
타일을 붙여서 큰 도형을 만드는 것은 최소공배수 문제입니다. 6과 8의 최소공배수인 24cm가 한 변의 길이가 됩니다.
🎖️ 수의 마법사 등극!
최대공약수와 최소공배수까지 완벽히 소화하셨네요!
이 개념들은 앞으로 배울 ‘분수의 통분’이나 ‘약분’에서도 아주 중요하게 쓰인답니다.
오늘도 멋지게 완주하신 당신, 최고예요! 👏