어른들의 일일 수학
뿌리를 찾는 숫자, 제곱근
💡 제곱근, 이것만은 꼭!
1. ~의 제곱근: 제곱해서 그 수가 되는 모든 수 (보통 양수, 음수 2개)
예: 16의 제곱근은 4와 -4
2. 제곱근 ~ (루트 ~): 기호 √를 읽은 것 (양수 1개)
예: 제곱근 16은 √16 = 4
3. 음수의 제곱근: 실수 범위에서는 존재하지 않습니다!
1. ~의 제곱근: 제곱해서 그 수가 되는 모든 수 (보통 양수, 음수 2개)
예: 16의 제곱근은 4와 -4
2. 제곱근 ~ (루트 ~): 기호 √를 읽은 것 (양수 1개)
예: 제곱근 16은 √16 = 4
3. 음수의 제곱근: 실수 범위에서는 존재하지 않습니다!
숫자의 뿌리를 찾아 떠나는 여행!
헷갈리기 쉬운 10문제, 지금 시작합니다. 🌱
1번. 다음 중 ’16의 제곱근’을 모두 고르면?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ②
제곱해서 16이 되는 수는 양수인 4와 음수인 -4, 이렇게 두 개가 존재합니다.
제곱해서 16이 되는 수는 양수인 4와 음수인 -4, 이렇게 두 개가 존재합니다.
2번. ‘제곱근 25’의 값은 얼마인가요?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ②
‘제곱근 25’는 기호 √25를 그대로 읽은 것이므로, 양의 제곱근인 5만을 의미합니다.
‘제곱근 25’는 기호 √25를 그대로 읽은 것이므로, 양의 제곱근인 5만을 의미합니다.
3번. 다음 중 제곱근을 구할 수 없는(실수 범위) 숫자는?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ③
어떤 실수를 제곱해도 음수(-)가 될 수 없으므로, 음수의 제곱근은 존재하지 않습니다.
어떤 실수를 제곱해도 음수(-)가 될 수 없으므로, 음수의 제곱근은 존재하지 않습니다.
4번. √((-7)²) 의 값을 계산하면?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ②
(-7)을 제곱하면 49가 되고, √49는 양수인 7이 됩니다. 루트를 벗긴 결과는 항상 0 이상이어야 해요!
(-7)을 제곱하면 49가 되고, √49는 양수인 7이 됩니다. 루트를 벗긴 결과는 항상 0 이상이어야 해요!
5번. 양수 a의 제곱근을 기호로 바르게 나타낸 것은?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ③
양수의 제곱근은 절댓값은 같고 부호가 반대인 두 수가 있으므로 ±√a로 표기합니다.
양수의 제곱근은 절댓값은 같고 부호가 반대인 두 수가 있으므로 ±√a로 표기합니다.
6번. (√3)² + (-√5)² 의 값은?
정답 및 해설 보기 ▼
정답 ②
(√3)² = 3 이고, (-√5)² = 5 입니다. 3 + 5 = 8이 됩니다.
(√3)² = 3 이고, (-√5)² = 5 입니다. 3 + 5 = 8이 됩니다.
7번. √x < 3 을 만족하는 자연수 x의 개수는?
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정답 ②
√x < √9 이므로 x < 9 입니다. 자연수 x는 1부터 8까지 총 8개입니다.
√x < √9 이므로 x < 9 입니다. 자연수 x는 1부터 8까지 총 8개입니다.
8번. 다음 중 유리수가 아닌 것(무리수)은?
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정답 ③
8은 어떤 정수의 제곱이 아니므로 √8은 루트 밖으로 나오지 못하는 무리수입니다.
8은 어떤 정수의 제곱이 아니므로 √8은 루트 밖으로 나오지 못하는 무리수입니다.
9번. a < 0 일 때, √(3a)² 을 바르게 나타내면?
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정답 ②
a가 음수이면 3a도 음수입니다. 루트 밖으로 나올 때는 양수가 되어야 하므로 마이너스를 붙인 -3a가 됩니다.
a가 음수이면 3a도 음수입니다. 루트 밖으로 나올 때는 양수가 되어야 하므로 마이너스를 붙인 -3a가 됩니다.
10번. √24n 이 자연수가 되게 하는 가장 작은 자연수 n은?
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정답 ③
24를 소인수분해하면 2³ × 3입니다. 지수를 짝수로 만들려면 2와 3이 하나씩 더 필요하므로 2 × 3 = 6입니다.
24를 소인수분해하면 2³ × 3입니다. 지수를 짝수로 만들려면 2와 3이 하나씩 더 필요하므로 2 × 3 = 6입니다.
🌱 수학의 뿌리 발견!
가장 헷갈리는 제곱근의 개념을 멋지게 정리하셨습니다!
이 개념은 나중에 ‘피타고라스의 정리’나 ‘이차방정식’에서 큰 힘이 될 거예요.
포기하지 않고 끝까지 풀어주셔서 감사합니다! 😊