어른들의 일일 수학
지수의 역습, 로그 완벽 정복
💡 로그란 무엇일까요?
로그는 “밑을 몇 번 제곱해야 이 숫자가 될까?”를 묻는 기호입니다.
로그는 “밑을 몇 번 제곱해야 이 숫자가 될까?”를 묻는 기호입니다.
a의 x제곱 = N ⇔ loga N = x
• 밑(a) 조건: a > 0 이고 a ≠ 1
• 진수(N) 조건: N > 0 (항상 양수)
지수와 로그는 동전의 양면과 같습니다.
10문제로 로그와 친해져 보세요! 🌀
1번. a의 x제곱 = N 일 때, 이를 로그 형식으로 바르게 나타낸 것은?
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정답 ①
로그는 지수 식에서 지수 x를 구하기 위해 태어났습니다. 밑 a는 그대로 로그의 밑으로 갑니다.
로그는 지수 식에서 지수 x를 구하기 위해 태어났습니다. 밑 a는 그대로 로그의 밑으로 갑니다.
2번. log3 81 의 값은 얼마인가요?
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정답 ②
3을 몇 번 제곱해야 81이 될까요? 3 × 3 × 3 × 3 = 81 이므로 답은 4입니다.
3을 몇 번 제곱해야 81이 될까요? 3 × 3 × 3 × 3 = 81 이므로 답은 4입니다.
3번. 로그의 밑(base)이 될 수 있는 조건은?
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정답 ①
로그의 밑은 양수여야 하며, 1이 되면 지수로서의 의미를 잃기 때문에 1이 아니어야 합니다.
로그의 밑은 양수여야 하며, 1이 되면 지수로서의 의미를 잃기 때문에 1이 아니어야 합니다.
4번. loga 1 의 값은 밑 a에 상관없이 항상 얼마인가요?
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정답 ②
모든 수의 0제곱은 1입니다 (a⁰ = 1). 따라서 진수가 1이면 로그 값은 항상 0입니다.
모든 수의 0제곱은 1입니다 (a⁰ = 1). 따라서 진수가 1이면 로그 값은 항상 0입니다.
5번. log2 4 + log2 8 을 계산하면?
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정답 ②
방법 1: 2 + 3 = 5
방법 2: log2(4 × 8) = log2 32 = 5
방법 1: 2 + 3 = 5
방법 2: log2(4 × 8) = log2 32 = 5
6번. log5 50 – log5 2 를 간단히 하면?
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정답 ①
로그의 뺄셈은 진수의 나눗셈입니다.
log5(50 / 2) = log5 25 = 2
로그의 뺄셈은 진수의 나눗셈입니다.
log5(50 / 2) = log5 25 = 2
7번. log3 9² 의 값은?
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정답 ②
진수의 지수(2)는 로그 앞으로 나옵니다.
2 × log3 9 = 2 × 2 = 4
진수의 지수(2)는 로그 앞으로 나옵니다.
2 × log3 9 = 2 × 2 = 4
8번. 밑이 10인 로그를 무엇이라고 하나요?
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정답 ①
우리가 쓰는 10진법 체계에서 가장 흔히 ‘상용’되는 로그라는 뜻입니다.
우리가 쓰는 10진법 체계에서 가장 흔히 ‘상용’되는 로그라는 뜻입니다.
9번. log2 3 을 밑이 10인 로그로 바르게 바꾼 것은?
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정답 ①
밑 변환 공식에 의해 원래 밑은 분모로, 진수는 분자로 갑니다.
밑 변환 공식에 의해 원래 밑은 분모로, 진수는 분자로 갑니다.
10번. 다음 중 값이 다른 하나는?
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정답 ②
①, ③, ④는 모두 값이 4이지만, ②번은 3입니다.
①, ③, ④는 모두 값이 4이지만, ②번은 3입니다.
📈 로그 마스터 등극!
지수의 세계를 뒤집어보는 로그의 원리를 완벽히 파악하셨습니다!
이 개념은 나중에 복리 계산이나 데이터 분석에서도 아주 유용하게 쓰인답니다.
어려운 고비를 넘기신 당신, 정말 대단해요! 😊