어른들의 일일 수학 · 판별식
이차방정식의 해를
직접 구하지 않고도
알 수 있는 방법이 있습니다.
오늘은 판별식을 연습해봅니다.
1. x2 − 4x + 3 = 0 의 해의 개수는?
① 해가 없다
② 중근 1개
③ 서로 다른 두 실근
④ 무수히 많다
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정답 · ③
D = (−4)2 − 4·1·3 = 4 > 0
2. x2 + 2kx + 4 = 0 이 중근을 가질 때, k의 값은?
① 1
② 2
③ −2
④ ±2
▼정답 확인하기
정답 · ④
중근 → D = 0 → 4k2 − 16 = 0
3. x2 − 2x + k = 0 이 실근을 가지지 않도록 하는 k의 범위는?
① k < 1
② k ≤ 1
③ k = 1
④ k > 1
▼정답 확인하기
정답 · ④
D = 4 − 4k < 0
4. 다음 중 서로 다른 두 실근을 가지는 것은?
① x2 + 2x + 1 = 0
② x2 − 4x + 4 = 0
③ x2 − 1 = 0
④ x2 + 4 = 0
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정답 · ③
D = 4 > 0
5. x2 + (k−2)x + 1 = 0 이 서로 다른 두 실근을 가질 때, k의 범위는?
① k < 0
② 0 < k < 4
③ k > 4
④ k < 0 또는 k > 4
▼정답 확인하기
정답 · ④
(k−2)2 − 4 > 0
📌 판별식이란?
이차방정식
ax2 + bx + c = 0 에서
판별식은
D = b2 − 4ac 입니다.
이 값에 따라 해의 개수를
미리 판단할 수 있습니다.
- D > 0 → 서로 다른 두 실근
- D = 0 → 중근
- D < 0 → 실근 없음
해를 구하기 전에
“해가 몇 개인지”부터 보는 습관,
그게 판별식의 핵심입니다.
오늘은 여기까지면 충분합니다 🙂