[중요] 헷갈리지 마세요~ 🧨💥
원의 넓이 S= 원주율 x r^2
둘레의 길이 l= 원주율 x 2 r
원의 넓이 구하는 방법
1) 다른 도형을 이용하여 원의 넓이 구하는 방법
* 직사각형의 넓이를 이용하여 평행사변형의 넓이 구하는 방법
(평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)
= (직사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이)
= (직사각형의 가로) × (직사각형의 세로)
= (평행사변형의 밑변) × (평행사변형의 높이)
* 원을 나누어서 평행사변형, 직사각형 등의 넓이를 이용하여 원의 넓이 구하는 방법을 생각해 봅니다.
* 원의 중심을 기준으로 똑같이 나눈 다음 위아래를 이어붙이면 등분되는 조각 수가 많아질수록 더 직사각형처럼 보입니다.
2) 원의 넓이 구하는 방법
* 원을 한없이 잘게 잘라 붙이면 직사각형이 됩니다.
* 원을 한없이 잘게 잘라 붙여 만든 직사각형의 가로는 원주의 반과 같고, 세로는 반지름과 같습니다.
(원의 넓이) = (직사각형의 넓이)
= (가로) × (세로)
= (원주의1/2) × (반지름)
= (지름) × (원주율) × 1/2 × (반지름)
= (반지름) × (반지름) × (원주율)
3) 꽃밭의 넓이(=원의 넓이) 구하기
* 꽃밭은 지름이 20m인 원 모양입니다.
* (꽃밭의 반지름) = (꽃밭의 지름) ÷ 2
= 20 ÷ 2
= 10(m)
* 원주율이 3.14일 때
(꽃밭의 넓이) = (반지름) × (반지름) × (원주율)
=10 × 10 × 3.14
=314(m2)